摘要   为了研究底排推进剂高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)旋转条件下微尺度燃烧特性，建立了AP/HTPB二维周期性三明治定常旋转燃烧模型，气相采用两步总包反应，耦合气固热边界层，拟合旋转动量，并对燃烧压力为0.1~5 MPa，转速0~10800 r·min-1条件下的二维火焰结构进行了数值模拟。结果表明, 转速在10200 r·min-1的工况下，当燃烧压力为0.1~0.5 MPa时，火焰呈预混燃烧特性；当燃烧压力为0.5~3.5 MPa时，火焰呈现扩散、预混燃烧双重特性；当燃烧压力大于3.5 MPa时，形成狭长的扩散化学反应带。分别针对不同燃烧压力和不同转速下的稳态燃烧过程进行了数值分析，得知气相火焰偏转角与压力呈线性正相关；转速在0~10200 r·min-1之间时气相火焰偏转角与转速呈线性增长，但是当转速在10200~10800 r·min-1之间时，气相火焰偏转角与转速近似呈指数增长。燃面平均雷诺数的变化趋势与气相火焰偏转角度基本一致，因此可以通过燃面平均雷诺数来描述旋转与压力对气相火焰偏转角度的影响。

关键词   高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)；复合固体推进剂；数值模拟；旋转；火焰结构

OCIS码   140.3390; 160.3900; 180.5810; 350.3390

图文摘要

To reserch the micro-scale combustion characteristics of base bleed propellant AP / HTPB under spinning condition, we used the average Reynolds number of the combustion surface to describe the influence of the spinning on the deflection angle of the gas phase flame.

为了研究底排推进剂高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)旋转条件下微尺度燃烧特性，建立了AP/HTPB二维周期性三明治定常旋转燃烧模型，气相采用两步总包反应，耦合气固热边界层，拟合旋转动量，并对燃烧压力为0.1~5 MPa，转速0~10800 r·min-1条件下的二维火焰结构进行了数值模拟。

1 引 言

底部排气增程是近年来大口径榴弹实现增程的一种有效技术途径*，通过底排装置向弹丸底部低压区排入质量和能量，进而提高弹底压力来实现弹丸减阻增程。底排装置的减阻性能不仅与弹丸参数、推进剂参数等有关，同时也受弹丸旋转效应的影响。现有的底排装置主要使用高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)复合推进剂，因此研究旋转条件下AP/HTPB的燃烧特性对底排弹研究尤为重要。

国内许多学者对旋转条件下底排装药的燃烧进行了试验研究。张炎清[1]通过底排装置地面旋转试验研究，建立了包含旋转在内的底排药柱新的燃烧公式。商国云[2]等分析了多种底排装药的燃速受高速旋转影响的试验结果，提出了火焰压迫模型，并建立了模型的数学表达式和计算程序。陆春义[3]等通过半密闭爆发器模拟炮口工况，进行了高降压速率下底排推进剂瞬变燃烧特性试验研究，试验表面，在火炮发射条件下，底排推进剂处于永久熄灭/熄灭后复燃的临界状态。

由于AP/HTPB复合推进剂燃烧化学反应过程非常复杂，采用详细化学反应动力学机理的数值模拟计算其微观火焰结构还存在较大困难。对此，许多学者进行了大量的理论研究。Beckstea[4]等提出了现在常用的BDP火焰结构模型。基于BDP模型， Yang[5]给出稳态条件下基于BDP模型的AP/HTPB燃烧数值模拟，分析了燃烧工况对火焰结构和燃面形状的影响，验证了模型的有效性。Hegab[6]通过基于两步反应的AP/HTPB燃烧计算模型，验证了不同工况下的火焰结构、燃面几何型面、燃烧速率的影响以及模型的有效性。Insert[7]通过平面激光诱导技术(PLIF)分别观察AP/HTPB在低压和高压工况下火焰结构，并观察到了在点火具作用下的二次扩散火焰形态。马龙泽[8]等人通过微观数值模拟，分析了AP含量对AP/HTPB燃烧特性的影响。

以上工作对于微观AP/HTPB燃烧的研究均为非旋转条件下进行的，为模拟AP/HTPB在底排弹中旋转燃烧的实际工况，因此本研究基于气相火焰与固相推进剂耦合，利用计算流体力学方法，从流动燃烧角度，采用两步总包反应，基于BDP火焰结构模型，建立了二维周期性三明治定常燃烧模型，计算模拟了不同燃烧压力下和不同转速下的燃烧特性。 

2 物理模型

底部排气弹是在弹丸底部有一个底排装置的特殊炮弹，底排装置内装有AP/HTPB推进剂和点火具。弹丸在发射过程与高空飞行过程中会高速旋转，为了研究底排推进剂在旋转过程中的燃烧特性，建立了AP/HTPB二维周期性三明治定常燃烧模型。

针对AP/HTPB二维周期性三明治定常旋转燃烧模型，提出以下基本假设：

（1）采用Arrhenius定律描述固相分解反应；采用BDP多火焰模型的两步总包反应描述气相反应；

（2）燃气为不可压理想气体，气相中所有组分的Le=1，cp为常数，随温度变化；

（3）固相中的粘结剂HTPB和氧化剂AP当做两种相互独立的组元，且具有不同的热物理参数；

（4）仅考虑气相对燃烧表面的热传导作用，忽略气相的热辐射作用；

（5）以源项法描述固相分解反应和气相预混扩散燃烧；

（6）将旋转对微尺度模型的影响假设为气固区域的平动和气固耦合面的滑移，在气固耦合面加入切向动量来描述气固区之间的滑移。

图1 AP/HTPB周期边界微观三明治结构

Fig. 1 Micro-scale sandwich structure of AP/HTPB periodic boundary

注：本图中的结构图显示横截面

Note：this is the profile of AP/HTPB periodic boundary

3 数学模型e

3.1 化学动力学方程

采用Arrhenius定律[6]描述固相分解反应，AP和HTPB单独进行各自的分解反应：

热解速率为：

 (1)

(2)

式中，Qc, AP、Qc, B分别为AP和HTPB的分解热，J·kg-1；ρAP、ρB分别为AP和HTPB的密度，kg·m-3；AAP、AB为热解速率常数，cm·s-1；EAP、EB为热解活化能，J·mol-1；TAP, s、TB, s分别为AP和HTPB燃面温度，K；Ru为通用气体常数，J·mol-1·K-1。

采用文献[9]提供的两步总包反应机理，分别描述AP分解火焰和AP分解产物和HTPB分解气体反应形成的扩散火焰。基于质量的反应动力学[10]的两步总包反应式为：

式中，X组分为AP(g), Y组分为C2H4, Z组分为O2 + H2O + HCl + N2，β为AP和HTPB的质量当量比，由HTPB体积分数α计算得知：

（3）

化学反应速率为：

（4）

 （5）

式中，K1、K2为化学反应速率常数；p为燃烧压力，Pa；n1、n2为压力指数；E1、E2为反应活化能，J·mol-1；下标1、2分别对应第一步和第二步反应；[X]、[Y]、[Z]分别为物质X、Y、Z的质量分数。

3.2 固相控制方程

（6）

式中，ρc为固相密度；cc为固相比热容；rb为燃速；λc为固相导热系数，其中：

（7）

燃速表达式：

（8）

3.3 气相控制方程

连续性方程：

（9）

动量方程[11-12]：

(10)

算子L定义为：

(17)

状态方程：

 (18)

式中， ，u和v分别为气体在x方向和y方向的速度分量，m·s-1；ρg为气体密度，kg·m-3；μ为粘性系数，N·s·m-2；w为角速度，rad·s-1，方向为顺时针；cp为定压比热，J·kg-1·K-1；λg为气相导热系数，W·m-1·K-1；M为摩尔质量，kg·mol-1；R1，R2为两步反应的化学反应速率，mol·L-1·s-1；Qg1、Qg2 为两步反应的反应热，J·kg-1。

3.5 边界条件

燃面处的温度连续、热流密度和组分通量平衡关系：

(19)

 (20)

(21)

式中，Qc为相变热，下标“0”表示燃面，“0+”和“0-”分别表示燃面的气相侧和固相侧。

对于图1所示的计算模型，计算域为宽度为L的一半区域，左右边界为周期性边界，各物理量沿x方向的梯度为零；下边界为远场边界，温度为300 K；上边界为压力出口边界，温度和组分沿y方向梯度为零，数学表达式如下：

(22)

 (23)

气相反应方程的组分源项，质量源项，能量源项，动量源项，熄火温度判定由UDF导入。

3.5.1  网格划分和求解参数设置

模型中的AP、HTPB以及相关燃气参数[13]如表1所示。

表1  AP/HTPB的相关燃烧参数[13]

Table 1 The related combustion parameters of AP/HTPB [13]

注：相关燃烧参数的展示不包括极端情况。

Note：parameters exhibition ismm’t include polar situlation

采用基于有限体积方法的计算流体力学(CFD)软件FLUENT计算，选用压力基求解器，通过用户自定义标量(UDS)引入化学反应组分方程，通过用户自定义函数(UDF)引入方程的源项。压力-速度耦合采用SIMPLE格式，密度、动量、能量和组分方程的离散采用二阶迎风格式，梯度的离散采用Least Squares Cell Based格式。

3.6  1，2，4-噁二唑及其含能离子盐

与呋咱结构类似的1，2，4-噁二唑及桥连1，2，4-噁二唑类化合物同样具有良好的热稳定性和较高的密度，也是制备含能材料潜在的前体化合物。Shreeve[10]研究小组利用丙二腈为起始原料合成了3-氨基-4-（5-氨基-1，2，4-噁二唑-3-基）呋咱及 3-氨基-4-（5-氨基-1，2，4-噁二唑-3-基）呋咱，用发烟硝酸硝化形成3-硝胺基-4-（5-硝胺基-1，2，4-噁二唑-3-基）呋咱（8）和3-硝胺基-4-（5-硝胺基-1，2，4-噁二唑-3-基）呋咱（9）及其含能离子盐（表5）。化合物8和9结构中包含了呋咱和1，2，4-噁二唑等不同的杂环结构，其离子盐具有较高的密度（1.67~1.85 g·cm-3）和良好的热稳定性（Td=172~269 ℃），它们的爆速（8102~9046 m·s-1）和爆压（24.2~37.4 GPa）介于 TNT和RDX之间，这些含能离子盐撞击感度范围在14~26 J。离子盐8-3，8-4，8-5，8-7和9-1的摩擦感度大于120N，这使得这些化合物具有比RDX更低的感度。其中，离子盐8-3具有密度高（1.85 g·cm-3）、感度较低（16 J，240 N）、氧平衡好（0）、爆压（37.4 GPa）和爆速（9046 m·s-1）高等特点，再加上8-3的制备方法简单易行，这使得8-3成为具有吸引力的高密度含能材料[10]。

表2  化合物6~7及其含能离子盐的理化参数[9]

Table 2   Physicochemical properties of compound 6-7 and their energetic salts[9]

4 计算结果及分析

在计算前，首先验证AP/HTPB推进剂燃烧模型的有效性。AP/HTPB推进剂中AP颗粒直径为110μm，AP质量分数为0.8时，对此AP/HTPB在不同燃烧压力下的稳态燃烧进行数值模拟，得到平均燃速与Kohga[14]试验结果的对比图，如图2所示，由图可见，两者数据与趋势基本保持一致。图3为不同转速下的平均燃速增大率与文献[15]试验结果的对比图，由图可知，两者吻合较好。稳态燃烧计算所得的燃速-压力指数为0.453，与Knott[9]给出的燃速-压力指数在0.4~0.6范围相吻合。

图2 平均燃速与Makoto试验结果对比图

Fig. 2 Comparison of the average burning rates and the Makoto＇s experimental results

图3 平均燃速增大率与试验结果对比

Fig. 3 Comparison of the average increase rate of burning rate and the experimental results

4.1 火焰结构特性

容积放热速率等于反应速率与反应热的乘积，将两步气相化学反应总的热释放速率定义为容积热释放速率，即，容积放热速率分布反映了火焰结构特性，对应的AP/HTPB火焰结构如图4所示。由图4可见， AP预混火焰主要集中在AP表面上方几乎不受旋转影响，而扩散火焰受旋转影响较大。因此可知旋转条件下，主要是扩散火焰发生偏转从而影响了AP/HTPB推进剂的燃烧。

图4  AP/HTPB推进剂容积放热速率分布（p=3.5 MPa，w=10200 r·min-1，顺时针转动）

Fig. 4  Volume heat release rate distributionsof AP / HTPB propellant（p=3.5 MPa，w=10200 r·min-1, the rotation direction is clockwise）

图5给出了不同压力和不同转速（w1，w2为角速度，r·min-1）条件下，气相容积放热速率分布。低压与高压下燃烧有明显不同的结构特征，其本质在于化学反应过程与扩散过程相互竞争，速率较慢的一方为燃烧的主要因素。当压力小于0.5 MPa时，气相化学反应速率较小，相对而言扩散混合过程进行得较快，AP/HTPB分解产物有足够的时间扩散混合，火焰区域连在一起，形成预混占优化学反应带，化学动力学成为影响气相区化学反应的主导因素。随着压力从0.5 MPa升高到1.5 MPa，化学反应速率逐渐增大，扩散混合过程受到抑制，燃烧过程受化学动力学和扩散双重影响，合并的扩散火焰前沿开始分离。当压力大于1.5 MPa时，化学反应速率较快，扩散混合过程进行得较慢，使得火焰放热核心处于AP/HTPB交界面上方偏向AP一侧，并在表面上方形成两条狭长的扩散占优化学反应带。

图5 不同压力下AP/HTPB的容积放热速率分布（w1=10200 r·min-1，顺时针转动；w2=0）

Fig. 5 Volume heat release rate distributions at different pressure for AP/HTPB（w1=10200 r·min-1, the rotation direction is clockwise; w2=0）

图7 不同压力下AP分解产物Z的组分分布

Fig. 7 The composition distributions of AP decomposition product Z under different pressure

w1=10200 r·min-1，顺时针转动；w2=0，Z为O2，H2O , HCl，N2

w1=10200 r·min-1, the rotation direction is clockwise; w2=0，Z is O2，H2O , HCl，N2

5 结 论

(1) 建立了AP/HTPB二维周期性三明治定常旋转燃烧模型，在不同燃烧压力和转速下，得到的平均燃速、燃速-转速分布和燃速-压力指数分别与Makoto[14]、郭锡福[15]和Knott[9]实验结果相吻合，验证了AP/HTPB旋转三明治燃烧模型的有效性。

(2) 对AP/HTPB不同压力下的稳态燃烧过程进行了数值模拟，得知当压力为0.1~0.5 MPa时，火焰呈预混燃烧特性；随着压力的升高，当燃烧压力为0.5~3.5 MPa时，火焰呈现扩散、预混燃烧双重特性；燃烧压力大于3.5 MPa时，燃烧火焰结构发展为扩散结构。

(3) 对AP/HTPB不同转速下的稳态燃烧过程进行了数值模拟，当燃烧压力在0.1~5 MPa时，气相火焰偏转角与压力呈线性正相关；转速在0~10200 r·min-1时气相火焰偏转角与转速呈线性增长；当转速在10200~10800 r·min-1时，气相火焰偏转角与转速近似呈指数增长。燃面平均雷诺数变化趋势与气相火焰偏转角度变化趋势基本一致，因此认为可以用燃面平均雷诺数来描述旋转与压力对气相火焰偏转角度的影响。

致谢

科学挑战专题资助（TZ2018004）。

同等贡献声明

所有作者贡献相同，特此声明。

专家点评

1.     王秋晓  中国农业大学理学院

近年来，含能离子盐的研究重点仍然是通过官能团修饰有机阴阳离子的策略实现含能离子盐的靶向合成、结构和性能的定向调控。本文以近年来研究较多的含硝胺基的含能离子盐为例，综合介绍了它们的化学结构结构、理化参数（熔点、热分解温度、密度）、爆轰性能（爆速、爆压）及感度(撞击感度及摩擦感度)等数据，从含能离子盐结构设计、合成策略与性能评价等角度对近年来含能离子盐合成研究的发展方向与趋势进行了简要介绍。

2.     高海翔  中国农业大学理学院

本文对近年来含硝胺基含能离子盐的制备及其性能研究进行了简要总结，可以看出，设计合成新型含能离子盐仍然以在杂环化合物骨架中引入含能基团对其进行结构修饰，通过硝化氨基从而形成硝胺基，然后通过中和反应或离子置换反应将阴阳离子组合来制备新的含能离子盐为主。

符号说明

脚注

*  测试脚注，此为测试内容。

参考文献

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[15] 郭锡福. 底部排气弹外弹道学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1995:46-59.（GUO Xi-fu. Exterior ballistics of base bleed projectiles[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1995: 46-59.）

ARTICLE META

Numerical Simulation of 2D AP / HTPB Flame Structure under Spinning Conditions

——sub-titile test case here and there

KANG Xiao-lu1,2    ZHANG Yan1，2  LIU Jia11,2  DING Yong-jie3   YU Da-ren3

（1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China； 2. School of biolog, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China；3. School of Energy and Power Engineering,  Nanjing 210094, China）

Abstract  To research the micro-scale combustion characteristics of base bleed propellant ammonium perchlorate/hydroxyl terminated polybutadiene (AP/HTPB) under spinning condition, a two-dimensional periodic sandwich steady rotating combustion model of AP/HTPB was established. The gas phase adopts the two-step total reaction, coupled the gas-solid heat boundary layer, fitted the spinning momentum, and the two-dimensional flame structure under the conditions of combustion pressure of 0.1-5 MPa and spinning speed of 0~10800 r·min-1 was numerically simulated. Results show that under the working condition of spinning speed as 10200 r·min-1 when the combustion pressure is 0.1-0.5 MPa, the flame shows premixed combustion characteristics. When the combustion pressure is 0.5-3.5 MPa, the flame presents the dual characteristics of diffusion and premixed combustion. When the pressure is more than 3.5 MPa, a narrow diffusion chemical reaction zone is formed. The numerical analysis is carried out on steady combustion process at different combustion pressures and different spinning speeds. It is found thatthe deflecting angle of gas flame is linearly positive with the pressure. When the spinning speed is between 0-10200 r·min-1, deflecting angle and spinning speed of gas flame show a linear increase. However, when the spinning speed is between 10200-10800 r·min-1, the deflection angle of gas flame approximately shows an exponential growth with the spinning speed. The variation trend of the average Reynolds number of the combustion surface is basically the same as deflecting angle of the gas flame. Therefore, the average Reynolds number of the combustion surface can be used to describe the influence of the spinning and pressure on the deflecting angle of the gas phase flame.

Keywords   mmonium perchlorate / hydroxyl terminated polybutadiene (AP / HTPB); composite solid propellant; numerical simulation; spinning; flame structure

OCIS codes  140.3390; 160.3900; 180.5810; 350.3390

 ——一个测试的副标题

康小录1,2   张岩1,2   刘佳1,2   丁永杰3   于达仁3

（1. 上海空间推进研究所，上海 201112； 2. 上海空间发动机工程技术研究中心，上海 201112； 3. 哈尔滨工业大学;等离子体推进技术实验室，黑龙江 哈尔滨 150001）

DOI:10.25.36.123ceshidizhi2

ABOUT

作者生平：

康小路，医学博士，教授、主任医师。现任中国医学科学院北京协和医学院北京协和医院口腔种植中心主任、首席专家。曾任佳木斯医学院口腔医院及口腔医学院院长、佳木斯大学医学院副院长、邮电总医院副院长、中国医学科学院北京协和医学院北京协和医院副院长等职。学术兼职：北京瑞城口腔种植医学研究院(BITC)首席教官、国际口腔种植学会(ITI)专家组成员、中华口腔医学会口腔种植专业委员会候任主任委员、北京口腔医学会口腔种植专业委员会主任委员、《口腔医学研究》副主编、《中国口腔颌面外科杂志》编委等职。主编《口腔种植学》，翻译《国际口腔种植学会(ITI)"口腔种植临床指南"》。致力于口腔种植学的医疗、科研与教育普及。主持国家"十五"攻关课题等研究，其中"口腔种植的基础与临床研究"获北京市科技进步奖。1993年开始享受国务院政府特殊津贴。

作者简介：康小录，硕士，研究员，研究领域为电推进技术。E-mail: kangxl369@163.com

通讯作者：康小录，硕士，研究员，研究领域为电推进技术。E-mail: kangxl369@163.com

共同第一作者：康小路和张岩为共同第一作者

基金项目：国家自然科学基金资助（51176076）

文章编号：1001-4055（2019）01-0001-11 

中图分类号: V439+.2  

文献标识码: A

收稿日期：2018-03-06

修订日期：2018-05-16

接收日期：2018-9-27

责任校对:田嘉嘉

责任编辑:田嘉嘉